1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:19:54

1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算
1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算

1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算
利用平方差公式
1949^2-1950^2= （1949+1950）（1949-1950）= -（1949+1950）
同理
1951^2-1952^2= -（1951+1952）
原式= -（1949+1950+……2008）+2009^2
= -（1949+2008）x 60/2 + 2009^2
= -118710+4036081
= 3917371

每两项放在一起，用平方差公式
原式=（1949+1950）（1949-1950）+。。。。。。。（2007+2008)(2007-2008)+2009^2
=-(1949+1950+1951+.......2007+2008)+2009^2
=-(1949+2008)×60÷2+2009^2=33917371
话说，这个是原题吗？？没抄...

全部展开

收起

1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^2 1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+1953^2-.+1999^2=?不能用计算器 1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算 1949∧2—1950∧2+1951∧2—1952∧2+……+1997∧2—1998∧2 -1950^2+1951^2-1952^2+...+2011^2-2012^2+2013^2 1951^2-1950^2+1953^2-1952^2+…+2011^2-2010^2 1949*1949-1950*1950+1951*1951-1952*1952+.1999*1999ji suan 1949+1950+1951+……+2010/1950+1951+1952+……+2010(1949+1950+1951+……+2010)/(1950+1951+1952+……+2010). (1949+1950+1951+……+2010)/(1950+1951+1952+……+2011). 2004*1949/1950+2004*1950/1951+2004*1951/1952+、、、、、、+2004*2003/2004 计算2004/1949*1950+2004/1950*1951+2004/1951*1952+.+2004/2003*2004 1951的2次方-1950的2次方+1953的2次方-1952的2次方+...+2007的2次方-2006的2次方=? 1·设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值?2·设a-b=-2,求（a²+b²）÷2-ab的值3·计算：1949²-1950²+1951²-1952²+`````+1997²-1998²+1999²的值4.若x+y=ab,且x²+y²=a² 1949²-1950²+1951²-1952²+……+1997²-1998²+1999² 1949的平方1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方计算1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+...+1997的平方-1998的平方计算：1949²-1950²+1951²-1952²+……+1997²-1998²+1999² 1949到20001949平方-1950平方+1951平方-1952平方+……1999平方-2000平方=?的简便算法.