圆的表面积怎么求即证明一下S=4πR^2用积分严格证明哟,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:43:04

圆的表面积怎么求即证明一下S=4πR^2用积分严格证明哟,
圆的表面积怎么求
即证明一下S=4πR^2
用积分严格证明哟,

圆的表面积怎么求即证明一下S=4πR^2用积分严格证明哟,
“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题,一旦分得很细的时候,三角形萎缩成线,那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ,积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2,看上去很合理,其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形,两级地区重叠多次,并不是球的面积了.
你得到的结果是半个球体.如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS,那么就存在一个问题:球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了.
常见计算方法:
取“纬度线”累积处理,每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ,积分区间θ = (-π,+π).
S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2
表面积
S=4*pi*(R^2) S 表面积 pi 圆周率 R圆直径 ^2 平方
体积
V=4/3*pi*(R^3) V 体积 pi 圆周率 R圆直径 ^3 立方
球共有1个面 地球赤道半径
6378.140千米
地球极地半径
6356.755千米
地球平均密度
5.518×103千克·米-3
地球质量
5.974×1024千克
地球体积
1.083×1012立方千米
地球表面积
5.11×108平方千米
地球陆地面积
1.49×108平方千米(约为地球表面积的29%)
地球海洋面积
3.62×108平方千米(约为地球表面积的71%)
地球南北纬30°之间表面积
2.555×108平方千米(约1/2地球表

半径的平方×3.14

S= 4 × 圆周率 × 半径的平方或4πr的平方

圆的表面积怎么求即证明一下S=4πR^2用积分严格证明哟, 求证S=pi(r^2+r^2+rl+rl)证明圆台的表面积公式正确. 对球体表面积的证明有什么问题?结果是π²*r².设球半径为r,表面积为S,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,S=2*∫(0,r)2π根号下(r²-x²)dx=4π∫(0,r)根号下(r²-x²)=π 球的半径为r,则表面积s=4πr的平方,当r=38cm时,求球的表面积(π取3.14) 已知半径为r的球的体积为v=4/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s=4πr^2 圆台表面积问题S表=π(r+r')l是怎么得出来的? 圆球表面积:4*圆周率*半径的平方 请问半径的平方怎么求 S = 4πR^2 V = (4πR^3)/3其中的^是什么 圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?即推导:θ=2π(R-r)/L. 关于 自反闭包的 证明.谢谢假定集合S上一个关系R,定义R'为:R' = R U { (s,s) ∈ S }即, R' 包含 R的所有对以及(s,s).证明 R' 是 R的自反闭包.请问 如何证明? 我觉得这个问题 很显然啊,如何写证明 圆柱的表面积怎么求.题是这样 设圆柱的底面半径为R.高是h.分别根据虾类条件计算圆柱的表面积S和体积V(π取3.14 结果保留整数)(1)R=4cm h=10cm (2) R=10cm h=24cm会做的大哥大姐求你们了.马上交 求导数应用题!设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率?体积关于表面积的变化率是什么啊?由于这方面知识的缺乏,(求导数可以简化)谢谢 请问圆球表面积为什么是4πR²(求证明过程)? 球冠的表面积是不是S=2πRH R-半径 H-球冠高度? 圆台的表面积公式S=3.14(R^2+r^2+Rl+rl)怎样解释?(r为圆台上,R为下底面圆的半径) 高中数学必修2空间几何体的表面积与体积求S=π(r'^2+r^2+r'L+rl)的推导全过程,每个步骤都写清楚.还有V台体的推导过程.2底面可以求剩下的侧面 怎么求?我的假设:1如果设其为梯形就可以完美 求圆锥体积公式的推导:V锥=1/3 S表 R (S表 为圆锥表面积,R为内切球半径) ,还有再问一下,这个公式在棱锥中可不可以用啊~ 数学,怎么求一个数的对数?s=log2(r);已知r,怎么求s? 求圆柱的表面积,已知S底=400π平方厘米和h=4厘米,怎么求?