作业帮一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23,这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:01:03
一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23,这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这
一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23,这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这
一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23,这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这
10a+b-3(a+b)=23--> 7a-2b=23
(10a+b)=5(a+b)+1-->5a-4b=1
a=5,b=6
此数为56.
56
两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数的个位数必是1或6。
设个位数为1，十位数为X，则有两位数为10X+1，有10X+1-3(X+1)=23，(10X+1)=5(X+1)+1，无解。
设个位数为6，十位数为X，则有两位数为10X+6，有10X+6-3(X+6)=23，(10X+6)=5(X+6)+1，解得X=5，故这个两位数为56...
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两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数的个位数必是1或6。
设个位数为1，十位数为X，则有两位数为10X+1，有10X+1-3(X+1)=23，(10X+1)=5(X+1)+1，无解。
设个位数为6，十位数为X，则有两位数为10X+6，有10X+6-3(X+6)=23，(10X+6)=5(X+6)+1，解得X=5，故这个两位数为56
收起
56
在excel中用公式
=SUMproduct((ROW(A10:A99)-3*MMULT(--MID(ROW(A10:A99),{1,2},1),{1;1})=23)*(MOD(ROW(10:99),5)=1)*(INT(ROW(10:99)/MMULT(--MID(ROW(A10:A99),{1,2},1),{1;1}))=5)*ROW(A10:A99))
设这个数时10a+b，（1<=a<=9、0<=b<=9整数），则有：
10a+b-3(a+b)=23，7a-2b=23；（1）
10a+b-1=5(a+b)，5a-4b=1；（2）
（1）*2-（2）得：9a=45，a=5，b=6，这个数是56