五次方和公式1^5+2^5+ +n^5=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:30:42

五次方和公式1^5+2^5+ +n^5=?
五次方和公式1^5+2^5+ +n^5=?

五次方和公式1^5+2^5+ +n^5=?
求1^5+2^5+3^5+…+n^5.
首先写出和式的前6项
即1^5=1 2^5=32 3^5=243 4^5=1024 5^5=3125 6^5=7776
再求出相邻两数之差,得
31 211 781 2101 4651
再次求出相邻两数之差,得
180 570 1320 2550
再次求,一直求到只剩一个数为止
390 750 1230
360 480
120
最后,取每一组数的第一个数（包括原数组）,得：1,31,180,390,360,120
则1^5+2^5+3^5+……+n^5=
1*C(1,n)+31*C(2,n)+180*C(3,n)+390*C(4,n)+360*C(5,n)+120*C(6,n)
对于某一个p,有一种通法可以求1^p+2^p+3^p+...+n^p.
首先写出这个和式的前(p+1)项,
即
1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p
然后求出相邻两数之差,得到的差有p个
再求出差的相邻两数之差,得到的差有(p-1)个
一直求下去,求到只剩一个差为止.
最后,包括原数组1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p,一共有(p+1)组数.
取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)（注：这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序.）
则1^p+2^p+3^p+...+n^p
=a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n)+…+a(p+1)*C(p+1,n)

五次方和公式1^5+2^5+ +n^5=? 求五次方和公式：1^5+2^5+3^5+4^5+…+n^5=?有没有六次、七次……甚至N次方和的公式? 等比数列的前n项和公式sn=5n次方-1,则an= 已知（﹣三分之一xyz)²乘N=三分之一x的4n+1次方y的n+3次方z的五次方÷5x的2n+1次方y的n-1次方z,求N 1+2的二次方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+.+10的十次方=?请求公式? 1+2的4次方+3的4次方+4的4次方+5的4次方+.n的4次方= 这个的通项公式是什么如何求四次方和五次方的各项和,公式+推导即1^4+2^4+3^4+4^4+5^4+……+n^4=?1^5+2^5+3^5+4^5+5^5+……+n^5=? 已知5a的m+1次方b的2n-1次方(2a的n次方b的4次方)=10a的四次方b的五次方,求m-n的值谁知道4的n次方的前n项和公式.及证明还有5次方已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+4n 1)求an通项公式 2）求数列{9-2an/2^n}的前n项和因为原题是负的N的二次方,不是负N的二次方,所以~A1好像是3不是5吧!通项公式也是错的! 次方数列求和公式1的5次方+2的5次方+····+（n-1）的5次方=? 连续自然数的n次方和用一个公式表示出来我用n表示连续多少个自然数的话--这是22次方和的公式23*S（22次）=n^23+23/2*n^22+253/6*n^21-1771/6*n^19+4807/2*n^17-81719/5*n^15+260015/3*n^13-5133439/15*n^11+2860165/3*n^9-1 计算{字母为自然数}【[-2的4次方]+[-4的2次方]×[-1的7次方】的2n次方×【5的三次方+3的五次方】在公式a的n次方+(n-1)d(n为自然数）中,若已知a的2次方=5,a的5次方=14,则求a的10次方的值? （5/2mn³-mn²+6/1n五次方）/（-2/3n）求a的n次方和公式a一次方+a二次方+a三次方+...+aN次方=?1+a~2+a~3+...+a~n=? 填大于号等于号和小于号1的二次方-----二的一次方2的三次方-----3的二次方3的四次方-----4的三次方4的五次方-----5的四次方5的六次方-----6的五次方根据上题的结果归纳,可猜出n的n+1次方和n-1的n 已知单项式 -5x的2m-n次方y的n次方与3x的五次方y的m-2n次方是同类项,求m的倒数与n的相反数的和,