作业帮一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成18、9两部分,求三角形各边的长没有图.书上就是这样的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:04:50
一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成18、9两部分,求三角形各边的长没有图.书上就是这样的.
一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成18、9两部分,求三角形各边的长
没有图.书上就是这样的.
一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成18、9两部分,求三角形各边的长没有图.书上就是这样的.
设腰x
两种情况：
1、腰比底边长
x+(1/2)x=18
x=12
底边=9-12/2=3
三边长12、12、3
2、底边比腰长
x+(1/2)x=9
x=6
底边=18-6/2=15
此时三边6、6、15
由于6+6小于15
不合题意
所以,三边12、12、3
如果一个腰加半个要18 一个底加半个腰9.那么就是12 12 3
如果一个要加半个要9 一个底加半个要18。那么就是6 6 15 两边和小于第三边舍弃。。
如果还不懂。。设半个要是x。一个底是y。解方程就好
第一种：腰长12，底边3
第二种：腰长6，底边15
第一种：腰长比底边长△ABC，AB/AC为变长，BC为底边
设腰长的一半为x
x+2x=18/x+BC=9
得AB=AC=12
BC=3
第二种：腰长比底边短△ABC，AB/AC为边长，BC为底边
设腰长一半为x
x+2x=9/x+BC=18
得AB=AC=6<...
全部展开
第一种：腰长12，底边3
第二种：腰长6，底边15
第一种：腰长比底边长△ABC，AB/AC为变长，BC为底边
设腰长的一半为x
x+2x=18/x+BC=9
得AB=AC=12
BC=3
第二种：腰长比底边短△ABC，AB/AC为边长，BC为底边
设腰长一半为x
x+2x=9/x+BC=18
得AB=AC=6
BC=15
收起
设三角形腰长为x，底边长为y，则根据题意得
x+x/2=18以及x/2+y=9解得x=12,y=3
或者x+x/2=9以及x/2+y=18解得x=6,y=12这种情况不可能构成三角形
所以三角形腰长为12，底边长为3
12 12 3
6 6 6
设AB=AC，BD是中线
设AD=X，因为BD是中线，所以AD=2X，所以BD+AD=18,即2X+X=18,解得X=6，
所以AB=AC=12,所以BC=3，
另一种情况，BD+AD=9，即2x+x=9，x=3，所以AB=AC=6，BC=15（舍去）
所以AB=AC=12,BC=3，
12 12 3
12，12 和 3
设腰长为2x
两种情况
1）底边9-x 腰长 18-x
有方程 2x=18-x
得x=6
腰长2x=12 ，底边9-x=3
可以围成三角形
2）底边18-x 腰 9-x
2x=9-x
x=3
腰长2x=6 ，底边18-x=15...
全部展开
12，12 和 3
设腰长为2x
两种情况
1）底边9-x 腰长 18-x
有方程 2x=18-x
得x=6
腰长2x=12 ，底边9-x=3
可以围成三角形
2）底边18-x 腰 9-x
2x=9-x
x=3
腰长2x=6 ，底边18-x=15
6+6<15不能围成三角形
舍去
综上边长为12，12 和 3
收起
第一种:12,12,3
第二种:6,6,6