作业帮若a,b,c为整数,且（绝对值a-b绝对值）^19+（绝对值c-a绝对值）^99=1,试计算（绝对值c-a绝对值）+（绝对值a-b绝对值）+（绝对值b-c绝对值）的值为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:17:03
若a,b,c为整数,且（绝对值a-b绝对值）^19+（绝对值c-a绝对值）^99=1,试计算（绝对值c-a绝对值）+（绝对值a-b绝对值）+（绝对值b-c绝对值）的值为（）
若a,b,c为整数,且（绝对值a-b绝对值）^19+（绝对值c-a绝对值）^99=1,试计算（绝对值c-a绝对值）+（绝对值a-b绝对值）+（绝对值b-c绝对值）的值为（）
若a,b,c为整数,且（绝对值a-b绝对值）^19+（绝对值c-a绝对值）^99=1,试计算（绝对值c-a绝对值）+（绝对值a-b绝对值）+（绝对值b-c绝对值）的值为（）
|a-b|^19+|c-a|^19=1
因为绝对值具有非负性,而a b c为整数
所以|a-b|=1,|a-c|=0或|a-b|=0,|a-c|=1
①若|a-b|=1,|a-c|=0
则|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
②若|a-b|=0,|a-c|=1
则|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
综上：值为2
①a，b，c为整数，所以（绝对值a-b绝对值），（绝对值b-c绝对值），（绝对值c-a绝对值）都是正整数。他们的19次方和99次方也都是正整数。
②两个正整数相加和等于1，则其中一个为0，一个为1。
③也就是说a，b，c这三个数，有两个相等，并且第三个数和他们差1（有可能比他们小1，也有可能比他们大1）。
④这样的话（绝对值c-a绝对值），（绝对值a-b绝对值），...
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①a，b，c为整数，所以（绝对值a-b绝对值），（绝对值b-c绝对值），（绝对值c-a绝对值）都是正整数。他们的19次方和99次方也都是正整数。
②两个正整数相加和等于1，则其中一个为0，一个为1。
③也就是说a，b，c这三个数，有两个相等，并且第三个数和他们差1（有可能比他们小1，也有可能比他们大1）。
④这样的话（绝对值c-a绝对值），（绝对值a-b绝对值），（绝对值b-c绝对值）中有两个数是1，一个数是0。答案是2。
春节快乐~
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2
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