(1600/x)+4x 的最小值 X的取值范围为 0 到400

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:34:38

(1600/x)+4x 的最小值 X的取值范围为 0 到400
(1600/x)+4x 的最小值 X的取值范围为 0 到400

(1600/x)+4x 的最小值 X的取值范围为 0 到400
(1600/x)+4x
》2倍根号下(1600/x*4x)
=2*40*2
=160
最小值是160
利用基本不等式

1600/x+4x>=2*[(1600/x)*4x]^(1/2)=2*(6400)^(1/2)=2*80=160
有最小值160,无最大值。
在1600/x=4x,即x=80时取等号。
这是均值不等式的应用。

(1600/x)+4x<=2*根号[(1600/x)*4x]=160,当1600/x=4x即x=20(舍负)时等号成立。所以最小值为160