P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 15:31:40

P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢?
P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢?

P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢?
大致画个图,设MN是过P的任意一条弦,过O做MN的垂线交于Q,那么Q是MN的中点
所以MN=2MQ=2√(OM^2-OQ^2)
OM为半径,是定值
要使MN最短,必须OQ最大
但是可以看到△OPQ是直角△,且OP是斜边,所以OQ最大也只能是OP
而且此时是OP垂直于弦的情形
所以过P点最短的弦长是2√5^2-3^2=8

长为8CM 就是那条
AB垂直OP 交园于AB亮点
A点到OP 的最短距离为AP（点到线的距离为线过这点的垂涎）
B点到OP的最短距离为BP
解 AP =4
BP=4

最短为8，你听过垂径定理没有啊？那是不变的真理。其实要验证为什么也简单，你可以除了垂直OP的那边再任意画一些边，边与圆的交点再与O点相连构成的三角形所对有两条弧所对劣弧（短的那条弧）越短玄就越短啊。这样你就应该能弄明白了！

p为圆o内一点且op=2cm,若圆o的半径为3cm,那吗过p点的最短弦等于() P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢? P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,则经过P点最短的弦长为多少?最长的弦长为多少? p为圆o内一点且op=2cm,若圆o的半径为3cm,那吗过p点的最短弦等于()说一下为为什麽 P为⊙O内一点,且OP=2cm,若⊙O的半径为3cm,那么过P点的最短弦长等于已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条圆o的半径为5cm,点p是圆o外一点,op=8cm,以p为圆心作圆p与圆o内切,圆p的半径是多少?书上答案是设圆o与圆p内切于点B,则PB=OP+OB=13Cm对吗?为什么? 圆O的半径为5cm,点P是圆O外一点,OP=8cm,以P为圆心作圆P与圆O内切,圆P的半径是多少?书上答案为设圆O与圆P内切于点B,则PB=O+OB=13cm,答案对不对?为什么? 圆o的半径为3cm,点p是圆o外一点op=5cm求以p为圆心作圆o外切,小圆,圆p的半径是多少?并画图 P为圆O内一点,OP=4cm,圆O半径为5cm,则经过P点最短的弦长为多少?最长的弦长为多少?怎么画图呀, 已知圆O的半径为5cm,（1）若点P是圆O外一点,OP=8cm,以点P为圆心做圆P与圆O相切,求圆P的半径（2）若点P是圆O内一点,OP=3cm,以点P为圆心作圆P与圆O相切,求圆P的半径（3）若点P是圆O上一点,以点P为已知圆O的半径为6cm,P是圆O外的一点,且OP=10cm.若以P为圆心的圆P与圆O相切,圆P的半径为已知圆O的半径为10,P为圆O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有有几条? P为圆O内一点,OP=1,圆O半径为2,则过点P最短的弦长为多少 P为圆O内一点,且OP=8cm,过P的最长弦长为20cm,则过P的短弦为多少? 已知过圆O内一点P的最长弦为10cm,最短弦为6cm,求OP长已知圆o的半径为5cm,p为圆内一点,且op=1cm则过点p的弦中,最短的弦长为