隐函数对x求导什么意思最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么?我对定义理解的不好!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:22:42

隐函数对x求导什么意思最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么?我对定义理解的不好!
隐函数对x求导什么意思
最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么?我对定义理解的不好!

隐函数对x求导什么意思最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么?我对定义理解的不好!
因为y其实是关于x的显函数,但写不出来具体y=多少x,就用一个不将因变量单独放在一边的式子表示,y是一个函数,而等式两边都是对x求导,根据链式法则,y平方先对外层函数求导是2y,再对内层函数y求导,当然是y‘.
重要的是两边都是对x求导,不能一边对x,一边对y

y是x的函数,所以y^2其实就是一个复合函数。
所以两边同时对x求导为2x=-2yy',y'=-x/y

不是的 设y=y(x)
则y^2对x求导为(y^2)'=2y(y)' 相当于复合函数吧

左右两边是对x求导数啊。
y是关于x的函数,y^2对x求导就是y.y`
如果y关于y求导的话,就是等于1了。关键是它是关于x求导,知道不?
懂了么?还有哪里不不懂再问!

设 y=f(x), y^2 = f(x) ^2, 这就是复合函数了
x^2 = 1 - y^2 求导:
2x = 0 - 2 f(x) * f '(x)
=> f ' (x) = - x / f(x)
即:y ‘ = - x / y