作业帮能否把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这10个数排成一行,使得这两个1中间夹着1个数,两个2之间夹着2个数,…,两个5之间夹着5个数我觉得是不能的,但是没有理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:46:38
能否把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这10个数排成一行,使得这两个1中间夹着1个数,两个2之间夹着2个数,…,两个5之间夹着5个数我觉得是不能的,但是没有理由
能否把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这10个数排成一行,使得这两个1中间夹着1个数,两个2之间夹着2个数,…,两个5之间夹着5个数
我觉得是不能的,但是没有理由
能否把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这10个数排成一行,使得这两个1中间夹着1个数,两个2之间夹着2个数,…,两个5之间夹着5个数我觉得是不能的,但是没有理由
将10个位置按奇数位着白色,偶数位着黑色染色,于是黑白点各有5个.
假设可以排放：
因为偶数之间有偶数个位置,所以一个偶数占据一个黑点和一个白色,
奇数之间有奇数个位置,一个奇数要么都占黑点,要么都占白点.
于是2个偶数,占据白点A1=2个,黑色B1=2个.
3个奇数,占据白点A2=2a个,黑点B2=2b个,其中a+b=3.
因此,共占白色A=A1+A2=2+2a个.
黑点B=B1+B2=2+2b个,
由于a+b=3（非偶数!）∴a≠b,从而得A≠B.这与黑、白点各有5个矛盾.
故这种排法不可能.
此法可以推广到“两个n之间夹着n个数”的证伪.
不行啊，总是差点，4151243253，3就不行了。
1415234253，5就不行了。
不能
用反证法
不知道能不能解释清楚，尽力
() () () () () () () () () ()
如此十个空，填入数字被夹次数（例如被1夹又被2夹，记为2）的可能性为
() () () () () () () () () ()
0 1 2 3 3 3 3 2 1 0
则将其设为
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (...
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不知道能不能解释清楚，尽力
() () () () () () () () () ()
如此十个空，填入数字被夹次数（例如被1夹又被2夹，记为2）的可能性为
() () () () () () () () () ()
0 1 2 3 3 3 3 2 1 0
则将其设为
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j)
0 1 2 3 3 3 3 2 1 0
当b被两个1夹时i便不可能被两个1夹
故b,i的可能性和为1+1-1=1
以此类推可得总和为
1+1-1+2+2-1+3+3-1+3+3-1=14
又因为两个1中间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，…，两个5之间夹着5个数
所以被夹数字的个数应为1+2+3+4+5=15〉14
所以不可能
不知道这样解释对不对
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