如图,已知A、B、C、D、E是五角星的五个顶点,试问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值变化吗?若变化,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:05:22

如图,已知A、B、C、D、E是五角星的五个顶点,试问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值变化吗?若变化,请说明理由
如图,已知A、B、C、D、E是五角星的五个顶点,试问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值变化吗?若变化,请说明理由

如图,已知A、B、C、D、E是五角星的五个顶点,试问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值变化吗?若变化,请说明理由
不变
理由:由三角形的外角性质,知∠BAC=∠E+∠C,∠EAD=∠B+∠D,
又∵∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°.