一道立体几何问题,重点,急,急,已知:平面α,P是平面α内一点,直线a平行于α,过点P有一条直线m满足a‖m求证:m在平面α内小弟不会画图,所以希望各位自行画图,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:41:23

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一道立体几何问题,重点,急,急,
已知:平面α,P是平面α内一点,直线a平行于α,过点P有一条直线m满足a‖m
求证:m在平面α内
小弟不会画图,所以希望各位自行画图,

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证明：
假设 m 不属于平面α
由 a‖m ,他们确定平面 M
设α 、M的公共直线为n
可知 a‖n
则m、n不是同一条直线
由p∈m,可知 p∈M
由已知 p∈α
即p是两平面的公共点
所以p∈n
即p是两直线m、n的公共点
过直线a外一点p有两条直线m、n与已知直线a平行
与公理矛盾
即假设不成立
m在平面α内

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