c是线段ab的中点,d是线段cb上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能长度数的乘积等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:50:40

c是线段ab的中点,d是线段cb上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能长度数的乘积等
c是线段ab的中点,d是线段cb上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且
C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能长度数的乘积等于140,则线段AB的所有可能长度的和等于多少

c是线段ab的中点,d是线段cb上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能长度数的乘积等
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方法一：乘积得140 肯定是整数长度从1开始看哪个能被140整除
有 1 2 4 5 7 10 14 20 28 70 140
因为各个线段都是整数所以排除下面的 1 2 5 7 和 1 2 5 7 相乘得140的都要排除那就是20 28 70 140
把剩下的加起来就是 10 和 14 只有这两个符合得24
方法二：想象：
如果若所有线...

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方法一：乘积得140 肯定是整数长度从1开始看哪个能被140整除
有 1 2 4 5 7 10 14 20 28 70 140
因为各个线段都是整数所以排除下面的 1 2 5 7 和 1 2 5 7 相乘得140的都要排除那就是20 28 70 140
把剩下的加起来就是 10 和 14 只有这两个符合得24
方法二：想象：
如果若所有线段的长度都是正整数，则：
CD≥1
BD≥1
BC=CD+BD=AB/2≥2,AB≥4,AB为不小于4的偶数
AB可能的最小三个偶数为4，6，8，乘积>140
所以AB只有2种可能，即140分解为2个偶数的乘积：10*14=140
即AB长度的可能为10或14，可能的长度数的和为24。
祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！

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