作业帮一道逻辑推理的奥数题若干个同样的盒子排成一排,小明把50枚同样的棋子分别装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了.小光从各个有棋子的盒里各拿了一枚棋子放在原先那个空
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:57:31
一道逻辑推理的奥数题若干个同样的盒子排成一排,小明把50枚同样的棋子分别装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了.小光从各个有棋子的盒里各拿了一枚棋子放在原先那个空
一道逻辑推理的奥数题
若干个同样的盒子排成一排,小明把50枚同样的棋子分别装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了.小光从各个有棋子的盒里各拿了一枚棋子放在原先那个空盒里,再把盒子重新安排了一下.小明回来查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,共有多少个盒子
一道逻辑推理的奥数题若干个同样的盒子排成一排,小明把50枚同样的棋子分别装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了.小光从各个有棋子的盒里各拿了一枚棋子放在原先那个空
根据题意,可作如下推理：因为小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,而小明认为没有人动过这些盒子,说明又出现了一只空盒子,则现在的这只空盒子原来装有1个棋子.既然原来有一只盒子装有1个棋子,即小光重新操作后,必定也有一只盒子装有1只棋子,则原来有一只盒子装有2只棋子；同样的道理,现在装有2只棋子的盒子原来装有3只棋子,现在装有3只棋子的盒子原来装有4只棋子……依此类推,原来各个盒子里装有棋子的个数从小到多的个数分别是：
0、1、2、3、4、5、6……
那么,原来最多的一盒里到底有多少个棋子呢?这就要从总个数是五十多个想起,可作如下试算：
0＋1＋2＋3＋4……＋9＝45
0＋1＋2＋3＋4……＋9＋10＝55
0＋1＋2＋3＋4……＋9＋10＋11＝66
因此,原来棋子的总个数只能是55个,共有11个盒子.
2
原来有个空的，说明现在也有个空的；
现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必须有个盒子有1个；
现在盒中有1个，说明原来是2个，当然现在也必须有个盒子有2个；
……
考虑50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
共11个盒子。