有兵一队,若列成5行纵队,则末行1人; 列成6行纵队,则末行5人; 列成7行纵队,则末行4人; 列成11行纵队,则末行10人求兵数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:27:42

有兵一队,若列成5行纵队,则末行1人; 列成6行纵队,则末行5人; 列成7行纵队,则末行4人; 列成11行纵队,则末行10人求兵数
有兵一队,若列成5行纵队,则末行1人; 列成6行纵队,则末行5人; 列成7行纵队,则末行4人; 列成11行纵队,则末行10人
求兵数

有兵一队,若列成5行纵队,则末行1人; 列成6行纵队,则末行5人; 列成7行纵队,则末行4人; 列成11行纵队,则末行10人求兵数
好像很经典,不过不知道书上怎么做的!
设兵数为x,依题意有：
mod(x-1,5) = 0 => x的尾数是1或6
mod(x+1,6) = 0,以及 mod(x+1,11) = 0 => mod(x+1,66) = 0,所以x是奇数,所以尾数为1.
设y=x+1,则y的尾数是2,得
mod(y+2,7) = 0 ,mod(y,66) = 0.令y = 66*m,m为一整数,且m的尾数必须为2或7；
再令y+2 = 7*n,n也为一整数,且n的尾数必须是2（因为y+2的尾数是4）,得到：
66m + 2 = 7n 且m的尾数为2或7,n的尾数为2.
数值解得最小的m=32,n=302,所以最小的x=66*32-1=2111.
若m+u,n+v也满足尾数分别为2或7,2的条件,u,v为整数,且有
66(m+u) + 2 = 7(n+v)
得出66u = 7v.如果没有尾数的限制,则u=7*K,v=66*L,K,L为整数即可.
但是由于尾数的条件限制,u的尾数必须为0或者5,v的尾数必须为0,所以v最小是66*5=330,
相应的,u最小是7*5=35,得到次小的x=66*(32+35)-1=4421.
依次类推,x=66*(32+35*p)-1,其中p=0,1,2,3,...

有兵一队,若列成5行纵队,则末行1人; 列成6行纵队,则末行5人; 列成7行纵队,则末行4人; 列成11行纵队,则末行10人求兵数 六年级学生参加广播比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米.（1）每路纵队有多少学生?（2）参加比赛的学生一共有多少人 六年(1)班的学生做早操,排成四路纵队,每路纵队有12人,如果要安排每路纵队8人,要分成几路纵队 为了迎接六一儿童节的到来 5人一队多人 6人一队多2人 4人一队还多人 至少有多少人列式. 有两个施工队,第一队比第二队多24人,如果从第二队调8人道第一队则第二队人数比第一队少3分之1,求第一队原来有多少人? 两个汽车运输队,一队与二队车辆数比是5:3,如果从一队调14辆到二队,一队与二队辆数比是1:2.求原来一队有车辆多少辆?二队有多少辆? 48名同学排成4路纵队齐步走,前后两人相距2米,问每条纵队有多长?诺排成6路纵队齐步走那每条纵队又有多长 四一班有50人,排成两路纵队,前后两人相隔1米,问这列队伍有多长? 有48人,平均排成两路纵队,前后两人间隔1米,问这列队伍有多长? 学生有240人排成6纵队前后每两人间隔1米这个队伍有多长? 有两个运输队,第一队有42人第二队有36人,要求第一队人比第二队人多1倍,从第二对调X人去支援第一队,得方程? 四一班有40人,上操时站成两路纵队,前后两人间隔为1米,求这列队伍长几米? 有两个工程队,第一队有48人,第二队比第一队少12人 同学参加团体操表演,8人一队少1人,9人一队少1人,10人一队则队9人至少有多少人参加团体操表演? 同学们参加团体操比赛,8人一队少1人,9人一队少1人,10人一队多9人,至少有多少人参加比赛? 同学们体操表演,8人一队少1人,9人一队少1人,10人一队则多9人,至少有多少人参加体操表演? 田径队数是4比3 现在从第一队调5人去第二队两队人数相同 问原第一队人数有好多 6人排成一队,(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 各有多少种排法?