作业帮三角形ABC中 aSINBCOS+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少三角形ABC中 aSINBCOSC+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:33:57
三角形ABC中 aSINBCOS+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少三角形ABC中 aSINBCOSC+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少
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asinBcosC+csinBcosA=b/2 → (a/b)cosC+(c/b)cosA=1/(2sinB)；
由正弦定理 a/b=sinA/sinB,c/b=sinC/sinB；代入上式：sinAcosC+sinCcosA=1/2；
即 sin(A+C)=1/2,∴ sinB=1/2；
因 a>b,所以 ∠B
用余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^)/(ab),cosA=(b^2+c^2-a^2)/(bc),带入就行了
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