在等式A×﹙B+C﹚=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:01:26

在等式A×﹙B+C﹚=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C=?
在等式A×﹙B+C﹚=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C=?

在等式A×﹙B+C﹚=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C=?
A×﹙B+C﹚=110+C
AB+AC=110+C
AB=110+C-AC
AB=110-(A-1)C<110
110>(A-1)C
AB<110
C<>2
C为奇数,110+C奇数
A为奇数
B+C为奇数
B=2
A×﹙2+C﹚=110+C
2A+AC=110+C
(C+2)A=110+C
A=(110+C)/(C+2)>=3
C<=58
AC-C=110-2A
C=(110-2A)/(A-1)>=3
A<=113/5
A=3,5,7,11,13,17,19
只有解
C=7,A=13,B=2
A+B+C=22

若c为偶数2,则B为奇数,B+c为奇数,等式左边为奇数,右边为偶数,矛盾。∴C为奇数
∴A为奇数,B+C为奇数,∴B=2
A(c+2)=110+c=108+(c+2)
(A-1)(C+2)=108,即108=奇×偶=1×108=3×36=9×12=27×4
∵奇数必须≥5,所以108=9×12或27×4
显然C+2=27时,c=25,不符合题意。
∴...

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若c为偶数2,则B为奇数,B+c为奇数,等式左边为奇数,右边为偶数,矛盾。∴C为奇数
∴A为奇数,B+C为奇数,∴B=2
A(c+2)=110+c=108+(c+2)
(A-1)(C+2)=108,即108=奇×偶=1×108=3×36=9×12=27×4
∵奇数必须≥5,所以108=9×12或27×4
显然C+2=27时,c=25,不符合题意。
∴C+2=9,A-1=12
所以,A=13,B=2,C=7
A+B+C=22

收起

在等式A×﹙B+C﹚=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C=? 在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个不同的质数,那么A+B+C= 在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少? 在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少? 由a=b,得a+c=b+c,这是根据等式的性质 在等式两边由a=b,得a+c=b+c,这是根据等式的性质 在等式两边 ; 超难得奥数题在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=? 在三角形中ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且满足等式(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C= 在整数1~9九个数中,a,b,c(a≠b≠c)各表示什么数才能使下面的等式成立?c/b=a/1=b/a a=( ) b=( ) c=( ) 在△ABC中,下列等式成立的是?A.sin(A+C) =- sinB B.cos (A+C) =cos B C.tan (A+C) = - tanBD.cot (A+C) = cotB选什么?为什么? 在等式a-b=c中,如果a:b=5:2,那么c一定是a的5分之3.这道题对还是错! 已知向量a,b,c,等式(a×b)×c=a×(b×c)是否成立?为什么? 设a,b,c,d都是不为0的数且a/b=c/d 下列等式成立的是1.a/c=b/d2.b/a=d/c3.a+b/b=c+d/d4.a+b/a-b=c+d/c-a在4中补充个条件 a不等于b不等于c不等于d 下面的等式中,正确的是().A.a-b=b-a B.a/b=b/a C.ab+ac=a(b+c) 在△ABC中,下列等式恒成立的是A.sin(A+C)=-sinB B.cos(A+C)=cosB C.tan(A+C)=tanB D.sin(A+C)=sinB 在△ABC中,下列等式成立的是A.sin(A+C)=-sinB B.cos(A+C)=cosB C.tan(A+C)=-tanB D.cot(A+C)=cotB 在三角形ABC中,下列等式恒成立的是 A.sin(A+C)=-sinB B.cos(A+C)=cosB C.tan(A+C)=tanB D.sin(A+B)=sinB 已知a=b,c为任意有理数,则下列等式中不一定成立的是 A、a+c=b+c B、c-a=c-b C-ac=-bc Da/c=b/c已知a=b,c为任意有理数,则下列等式中不一定成立的是 A、a+c=b+c B、c-a=c-b C-ac=-bc Da/c=b/c能不能说下为什么 在整数1-9中,a、b、c、各表示什么数才能使下面的等式成立?c÷b=b÷a=a÷1a=( ) b=( ) c=( )