证明大于或等于8xyz

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:45:01

证明大于或等于8xyz
证明大于或等于8xyz

证明大于或等于8xyz
简单.
把这个打开,自己慢慢推.

x+y>=2根xy
y+z>=2根yz
x+z>=2根xz
[x+y][y+z][x+z]>=2^3根[x^2y^2z^2]=8xyz

证明:因为x+y大于等于2倍根号下xy
y+z大于等于2倍根号下yz
x+z大于等于2倍根号下xz
所以(x+y)(y+z)(x+z)大于等于8xyz

不对,如果要用均值不等式的话要x y z均大于0的 必须满足一正二定三相等才能用呀!!!