作业帮急!求油罐计量一个圆柱体的油罐,但不是标准的圆柱体,就是上下两端不是平的,还是圆形,等于说油罐整体看起来像一个椭圆形,只是除去两端的圆形凸起,中间那部分是圆柱体.把油罐分为三个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:26:37
急!求油罐计量一个圆柱体的油罐,但不是标准的圆柱体,就是上下两端不是平的,还是圆形,等于说油罐整体看起来像一个椭圆形,只是除去两端的圆形凸起,中间那部分是圆柱体.把油罐分为三个
急!求油罐计量
一个圆柱体的油罐,但不是标准的圆柱体,就是上下两端不是平的,还是圆形,等于说油罐整体看起来像一个椭圆形,只是除去两端的圆形凸起,中间那部分是圆柱体.把油罐分为三个部分,上凸起,圆柱体,下凸起,圆柱体的长为9米,直径为2.9米,圆柱体顶端到上凸起顶端为0.3米,圆柱体末端到下凸起末端也为0.3米,已知这个油罐是60立方米的容量.现求,椭圆形油罐横着放,那么储油量要增加多少,才能使油罐的油高升高一厘米.因为这个情况比较复杂,大家务必帮忙,谢谢!
急!求油罐计量一个圆柱体的油罐,但不是标准的圆柱体,就是上下两端不是平的,还是圆形,等于说油罐整体看起来像一个椭圆形,只是除去两端的圆形凸起,中间那部分是圆柱体.把油罐分为三个
这个问题需要一定的空间想象能力.
要求有关横着放,使油罐升高一厘米,需要增加多少油的问题.也就是要求
出油罐横着放时的横截面积的表达式,然后再在垂直高的距离上在x
到x+0.01这段距离上进行三维空间（已经是二维的面积了,所以积分不
难）的积分.（设油的高度为 x）
整理完思路了,再进行计算吧!
当油面离地高度为x时,横截面积就是一个长方形加上边上的2个半圆,2个
半圆实际上也就是一个圆.(圆周率为π)
S=9*2.9+π【根号下x（2.9-x）】的平方=26.1+πx（2.9-x）
所以增加的储油量V=∫26.1+πx（2.9-x）dx
=π/3{（x+0.01）^3-x^3}+0.18x+0.261
积分的上下限分别是x和x+0.01
最后的结果留给你自己算吧!想清楚了真的不难.
希望能给你帮助!
储罐一般是按照“钢制压力容器”标准设计，标准号是GB/T 4735还是4739记不清楚了，找到上下封头的形式，你描述的应该是椭圆封头，根据标准做出截面图，就可以计算出已储油量与当前表面积的函数关系。
总之只要确定了准确的截面尺寸，计算就比较简单了。...
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储罐一般是按照“钢制压力容器”标准设计，标准号是GB/T 4735还是4739记不清楚了，找到上下封头的形式，你描述的应该是椭圆封头，根据标准做出截面图，就可以计算出已储油量与当前表面积的函数关系。
总之只要确定了准确的截面尺寸，计算就比较简单了。
收起
从你的表述看，这个油罐应该就是铁路运输的油罐车，是60立方的那种。通常在这个罐体上有一组数字的，通过这个数字可以参考铁路罐车的通用表进行计算的。