作业帮数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:33:41
数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0
数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0<@<派/2
问(1)若cos@=5/6,求证:PA上面有个箭头 垂直 PO上面也有个箭头.问(2)绝对值PA上面有个箭头=绝对值PO上面也有个箭头,求cos(@+3派/2)的值
数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0
OA=(6/5,0),OP=(cosθ,sinθ) .
1）因为 0<θ<π/2,所以 由cosθ=5/6 得 sinθ=√[1-(cosθ)^2]=√11/6,
所以 PA*PO=(OA-OP)*PO=OA*PO-OP*PO=(-6/5*cosθ-0*sinθ)-[-(cosθ)^2-(sinθ)^2]=0,
因此,PA丄PO.
2）|PA|=|PO| ,则 |PA|^2=|PO|^2 ,
所以 (6/5-cosθ)^2+(0-sinθ)^2=(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,
展开得 36/25-12cosθ/5+1=1 ,
解得 cosθ=3/5 ,
所以 sinθ=4/5 ,
则 cos(θ+3π/2)=sinθ=4/5 .
求cos(@+3派/2)的值
数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0
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