已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<3π/2.若向量AC·向BC=-1,求(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:37:47

已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<3π/2.若向量AC·向BC=-1,求(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)的值
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<3π/2.
若向量AC·向BC=-1,求(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)的值

已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<3π/2.若向量AC·向BC=-1,求(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)的值
向量AC=(cosα-3,sinα),
向量BC=(cosα,sinα-3),
向量AC·向BC=(cosα)^2-3cosα+(sinα)^2-3sinα
=1-3(sinα+cosα)
=-1,
sinα+cosα=2/3,(1)
(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)
=[2(sinα)^2+sin2α]/[(sinα+cosα)/cosα]
=(2sinαcosαsinα+sin2αcosα)/(sinα+cosα)
=sin2α(sinα+cosα)/(sinα+cosα)
=sin2α,
由(1)式两边平方,
1+sin2α=4/9,π/2<α<3π/2,
π<2α<3π,
sin2α=-5/9,
(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=-5/9.

已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90 已知A.B.C三点的坐标分别是(-2.1),(0,-1),(2.3),求三角形ABC的外接圆方程 已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2 已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2 三角形三顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,2),C(3,1) 已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的值 若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位 若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 七年级下数学练习册人教版第六章检测与评价的最后一题怎么做?若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0) 已知A,B,C三点共线,A,B,C的坐标分别是(2,m),(5,2),(10,n),则点A分向量BC成的比为 直角平面坐标平面内的三点A,B,C,的坐标分别是(-2,0),(0,-2),(2,2)计算三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),且在点A、B、C处分别放上放上3克,2克,1克的重物.求此时三角形ABC的重心G的坐标 在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点1、在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO 在平面直角坐标系内A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(4,0,)(-3,-2)以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在第________象限.快 如图,已知A、B、C三点的坐标分别是A[1,根号5】,B【2,根号5】,C【根号10,0】,求梯形OABC的面积【精确到0.1】 已知三角形ABC,A,B,C三点坐标分别是A(3,5),B(-4,3),c(5,-5),求三角形ABC的面积.帮帮啊 已知四个点的坐标分别是A(0,3)B(2,-3)C(7,-8)D(3,4)求证AB平行CD