在平面直角坐标系中已知向量a={cos(α-20°),sin(α-20°)},向量b={cos(α+40°),sin(α+40°)}则|a-b| =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:14:22

在平面直角坐标系中已知向量a={cos(α-20°),sin(α-20°)},向量b={cos(α+40°),sin(α+40°)}则|a-b| =
在平面直角坐标系中已知向量a={cos(α-20°),sin(α-20°)},向量b={cos(α+40°),sin(α+40°)}则|a-b| =

在平面直角坐标系中已知向量a={cos(α-20°),sin(α-20°)},向量b={cos(α+40°),sin(α+40°)}则|a-b| =
|a-b|^2=[cos(α-20°)-cos(α+40°) ]^2 + [sin(α-20°)-sin(α+40°)]^2
=[cos(α-20°)]^2+[cos(α+40°)]^2-2cos(α-20°)*cos(α+40°)+[sin(α-20°)]^2+[sin(α+40°)]^2-2sin(α-20°)*sin(α+40°)
={[cos(α-20°)]^2+[sin(α-20°)]^2}+{[cos(α+40°)]^2+[sin(α+40°)]^2} -
2[cos(α-20°)*cos(α+40°)+sin(α-20°)*sin(α+40°]
=1+1-2cos[(α-20°)-(α+40°)]
=2-2cos(-60°)
=1
==>|a-b|=1
其中a^2表示a的平方

解:题中的两个向量可知是单位向量,则|a|=|b|=1;两向量的夹角为B=(a+40)-(a-20)=60;
而|a-b|即为两向量构成的三角形的第三边,由余弦定理得:
|a-b|^2=1^2+1^2-2X1X1Xcos60=1
则|a-b|=1

在平面直角坐标系中已知向量a={cos(α-20°),sin(α-20°)},向量b={cos(α+40°),sin(α+40°)}则|a-b| = 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值. 在平面直角坐标系中,已知向量AB=(3.-1),向量n=(2.1)且向量n*向量AC=7,求向量n*向量BC谢谢! 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)(1)若向量a⊥AB(上方箭头省略,下同),且|AB|=√5|OA|,求向量OB(2)若向量a与向量AB共线,求OB·OA的最小值-------------------------- 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t)(1)若向量AB平行向量a,且AB的模等于√5乘以OA的模,求向量OB的坐标;(2)若向量AB与向量a平行,求y=cos平方Θ—cosΘ+t平方 在平面直角坐标系中,已知两点A(cos150,sin150),B(cos210,sin210),则cos∠AOB等于 在平面直角坐标系中,已知A(2,1),B(3,2),D(-1,4),且向量AB+向量AD=向量AC,求向量AC与向量BD的夹角的余弦值 在平面直角坐标系中,已知A(2,1),B(3,2),D(-1,4),且向量AB+向量AD=向量AC,求向量AC与向量BD的夹角的余弦值 在平面直角坐标系中,已知点A1(a,2),向量AnAn+1=(2n+1,2^n),1)若向量OA1//向量A2A3,求a的值 2)若a=1,求向量OAn的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB向量...在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知点A(5分之六,0),P(cosa,sin a )1问,若cosa=6分之5,求证向量PA垂直向量PO2问若向量PA=向量PO,求sin(2分之派 +2a)的 在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),D(-2cosα,-t),其中α∈(π/2,3π/2)(1)若AC向量乘以BC向量=-1,求{2(sinα)^2+2sinαcosα}/(1+tanα)的值.(2)若f(a)=OC向量乘以OD向量-t^2+2在定义 在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ= 在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B=(0,1),C(2,5),求cos角BAC= 1.在平面直角坐标系中,已知点O(0.0)A(3.0)B(0.3)C(cosα,sinα)D(-2cosα,-t),其中α∈(π/2,3π/2).(1)若向量AC·向量BC=-1,求(2sin²α+2sinα·cosα)/(1+tanα)的值.(2)若f(α)=向量OC·向量OD- 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12) (2)若向量OC=向量OA+向量OB, 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为 在平面直角坐标系中,已知向量AB=(2,1),向量AC=(3,5) 则向量BC的坐标是?