在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?我被难住了真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:41:28

在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?我被难住了真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解
在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?
我被难住了
真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解法的呢?

在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?我被难住了真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解
依次是0,1/4,1/4,0,1/4,1/4.
抱歉,答案算错了,应该是1/2,1/4,1/4,0,1/4,-1/4这6个数.
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B,可是这个数应该是A了.于是就得到了5A-8B=A,可以解出A=2B.
然后得到这6个数依次可以用B表示:2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1,可以算出B=1/4.

如果这6个数中有一个数最大,设为a,那么它不可能由两边的数相减得来,因为两边的数都比它小。
所以,这个数应该和其中的一个数相等,而另一个数为0
设这个数为a,那么我们在圆周上排列一下,a、a、0、a、a、0。这样正好符合题目的要求,也就是说,4个a的和是1,那么a=4分之1...

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如果这6个数中有一个数最大,设为a,那么它不可能由两边的数相减得来,因为两边的数都比它小。
所以,这个数应该和其中的一个数相等,而另一个数为0
设这个数为a,那么我们在圆周上排列一下,a、a、0、a、a、0。这样正好符合题目的要求,也就是说,4个a的和是1,那么a=4分之1

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依次是1/2,1/4,1/4,0,1/4,-1/4这6个数。
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B,可是这个数应该是A了。于是就得到了5A-8B=A,可以解出A=2B。
然后得到这6个数依次可以用B表示:2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1,可以算出B=1/...

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依次是1/2,1/4,1/4,0,1/4,-1/4这6个数。
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B,可是这个数应该是A了。于是就得到了5A-8B=A,可以解出A=2B。
然后得到这6个数依次可以用B表示:2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1,可以算出B=1/4.

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1在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于相邻2个数之差.若这6个数之和为1,则这6个数是______ 在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?我被难住了真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解 如下图,在一个圆周上的6个圆里各填一个数,使得每个数都等于与它相邻两个数的差(大减小)如果这6个数的和是2,该怎样填?。 在五分之一和六分之一之间填上三个最简分数,使得这五个数中,从第二个数起,每一个数减去前一个数都相等 能否在圆周上放置0123456789十个数 使得任意两个相邻数之差的绝对值为3或4或5 将6个自然数放在一个圆周上,使得任意相邻的两个五个数中有三个的和等于另两个数的和的两倍,问这6个数除以3的余数分别是多少? 在一个圆周上,放置有互不相同的5个正整数,它们的和是34,每相邻的3个正整数的和都不小于19,则这5个数的平方的和最大是多少? 1,2,3,4,5,6,7,8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上,使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数.如果圆周旋转后能重合的算作相同填法,那么不同的填法有几种?请列出具体排法.85674123 32147658 一道初中数学题-----不同填法将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上,使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数.如果圆周旋转后能重合的算作相同填法,那么不同的填法有几 】从1,2,3,……,12中最多能选出几个数,使得在选出的数中,每一个数都不是另一个数的2倍? 自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等着我们去探索!比如:对任意一个3的倍数的正整数,先把这个数的每一个数为上的数都立方,在相加,得到一个新数,然后再把这个新数的每一个数上 在1/5和1/2之间填上三个最简分数 使得这5个数中 从第二个数起 每一个数减去前面一个数的差都相等 那么这5个数依次是1/5,( ),( ),( )1/2. 在1/7和1/2之间填上三个最简分数 使得这5个数中 从第二个数起 每一个数减去前面一个数的差都相等 那么这5个数依次是1/7,( ),( ),( )1/2. 现在有四个有理数-9,-6,2,7,将这四个数进行四则运算,使得其结果为24,其中每一个数都必须参加计算 在一个圆周上写上数1,2,3,然后在相邻的两个数之间写上它们的和,于是得到6个数1,3,2,5,3,4.如此操作6次,圆周上共出现192个数,则这一百九十二个数的和是多少? 把6.7.8.9.10.11.12.13.14填在方格中,使得每一横线,竖线,斜线的三个数加起来的和都相等. 在5分之1和2分之1之间填上三个最简真分数,使得这五个数中,从每一个数减去前面一个数的差都相等,那么这五数依次是五分之一,(),(),(),二分之一. 把-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9填入下边的方格内,使得每行、每列、每一斜对角上的三个数都满足:(1)三个数的乘积都是负数;(2)三个数绝对值的和都相等(下图为九宫格)