对于a属于[-1,1],不等式(1/2)^(x^2+ax)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:15:12

对于a属于[-1,1],不等式(1/2)^(x^2+ax)
对于a属于[-1,1],不等式(1/2)^(x^2+ax)

对于a属于[-1,1],不等式(1/2)^(x^2+ax)
00
(x-1)[x-(1-a)]>0
即比较1和1-a的大小
1>1-a,a>0
1

∵(1/2)^(x^2+ax)<(1/2)^(2x+a-1)
∴(x^2+ax)>(2x+a-1)
∴X^2+(a-2)X -(a-1)> 0
即 (X+a-1)(X-1) > 0 .......①式
又∵-1≤a≤1
⒈当a=1时,代入①式,
解得: X < 0 ∩ X > 1
⒉当a=-1时,代入①式,
解得: X...

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∵(1/2)^(x^2+ax)<(1/2)^(2x+a-1)
∴(x^2+ax)>(2x+a-1)
∴X^2+(a-2)X -(a-1)> 0
即 (X+a-1)(X-1) > 0 .......①式
又∵-1≤a≤1
⒈当a=1时,代入①式,
解得: X < 0 ∩ X > 1
⒉当a=-1时,代入①式,
解得: X < 1 ∩ X > 2
取其交集得:
X∈(-∞,0)U(2,+∞)

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