求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:07:57

求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）
求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）

求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）
证明：
当n=3时,三角形对角线条数为0,f(3)=0成立
设n=k时,f(k)=k(k-3)/2成立
当n=k+1时,凸(k+1)边形等于一个凸k边形和一个三角形,其对角线为原凸k边形对角线加上(k-1)个顶点与新增的顶点的连线,即
f(k+1)=f(k)+(k-1)=k(k-3)/2+(k-1)=(k^2-3k+2k-2)/2=(k+1)(k-2)/2
所以凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)

求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)? 一道有关数学归纳法的题证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2*n(n-3)(n>=4) 证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)(n>=4) 凸n边形有F(n)条对角线,则凸（n+1）边形的对角线条数F(n+1)与F(n)之间的关系为多少? n边形对角线的条数证明凸边形的对角线的条数f(9)=1/2n(n-3)(n≥4) 正n边形对角线的条数之和是一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析! 一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数一个n边形共有2n条对角线,求这个多边形的边数? 证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4) 证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3) ,(n>=4)要用数学归纳法做我完全看不懂书上的例题它写著一大堆理论看到眼都瞎了有谁可以直接教我怎样做? 用解析式法表示凸n(n≥4)边形的对角线的条数m是边数n的函数若n边形的对角线的条数等于其边数,则n的值为从n变形的一个顶点,可以引的对角线的条数为____ ,n边形对角线的条数为___. 从n边形的一个顶点出发可以做()条对角线,因此n边形对角线总数d与边数N之间的函数关系是