如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:48:17

如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形
如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形

如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形
AA‘=BB’,∠A=∠B,AD‘=BA’
△AA‘D’≌△BB‘A’
所以A‘D’=B‘A’,∠A'D'A=∠B'A'B,同理可证A'D'=D'C',D'C'=C'B',C'B'=B'A',即A'D'=D'C'=C'B'=B'A',所以四边形A'B'C'D'为菱形,
所以∠AA‘D’+∠A'D'A=∠AA‘D’+∠B'A'B=180°-∠A=90°
所以∠D'A'B'=180°-(∠AA‘D’+∠B'A'B)=90°即D'A'⊥A'B',
所以菱形A'B'C'D'为正方形,得证

∵AA`=BB`=CC`=DD` ∴AD`=BA`=CB`=DC` 又∵∠A=∠B=∠C=∠D ∴四个三角形全等 ∴A`B`=B`C`=C`D`=D`A` ∠AD`A`=∠BA`B`,∠AA`D=∠BB`A` 又∵∠AD`A`+∠AA`D`=90° ∴∠AA`D`+∠BA`B`=90° ∴∠D`A`B`=90° ∴四边形A`B`C`D`是正方形

如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D,E分别是BC与B'C'的中点,求证:平面A'EB∥平面ADC’ 如图 已知三点a.b.c.画平行四边形,使其三个顶点分别是点a.b.c 如图 点D、B分别是线段AE CF的点,AD平行于BC,∠A=∠C,AB与DC平行吗.为什么. 如图,点C事线段AB上任意一点,点D、E分别是线段AC,BC中点.如果AB=a,AD=b,求CE 如图,正方形ABCD的顶点c在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2,这个正方形的边长是 如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是( ).A、A点 B、B点 C、C点 D 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角.如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角. 如图,A‘B’C‘D’分别是正方形ABCD上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,点分别相交与EF如图,点A‘,B’,C‘,D’分别是正方形ABCD四条边上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,AB‘,BC’,CD‘,DA’分别相交与点E,F,G,H. 已知,如图:AB∥CD,∠BAD=∠BCD,求证,AD∥BC.图就是一个平行四边形 点分别是C D A B 如图,点A.B.C.D分别是圆o上四点,角ABD等于20°,BD是直径,那么角ABC等于多少? A、B、C、D分别是 如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形 已知,如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,AA'=BB'=CC'=DD',求证:正方形A'B'C'D' 如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形 如图,点A,B,C,D是直线1上顺次四点,M.N分别是AB,CD的中点,若MN=a,BC=b,求AD的长.图:---------------------------------------------------------------------------------------A M B C N D 如图,数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且b-2a=3c+d+21那么数轴上原点对应的点是A .A点 B.B点 C.C点 D.D点 图 ——|—|—|—|—|—|—|—|—|—|—→ A B C D 如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28,求∠CDB,∠AEC的读书如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28,求∠CDB,∠AEC的度数 已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD