作业帮梯形ABCD,AD∥BC,AC=20cm,BD=13cm,梯形的高为12cm,求梯形ABCD的面积.答案是126cm²，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:58:47
梯形ABCD,AD∥BC,AC=20cm,BD=13cm,梯形的高为12cm,求梯形ABCD的面积.答案是126cm²，
梯形ABCD,AD∥BC,AC=20cm,BD=13cm,梯形的高为12cm,求梯形ABCD的面积.
答案是126cm²，
梯形ABCD,AD∥BC,AC=20cm,BD=13cm,梯形的高为12cm,求梯形ABCD的面积.答案是126cm²，
首先,因为AD∥BC,所以△ADC的面积等于△ADB的面积,
过D作DE∥ACj交BC延长线于点E,
则ADEC是平行四边形,有△ADC的面积等于△ECD的面积
所以梯形ABCD的面积=△ADB的面积+△CDB的面积
=△CDB的面积+△ECD的面积
=△DBE的面积,
过D作DF⊥BC于F,则DF=12cm,
在△BDF中,因为BD=13cm,由勾股定理得,BF=5cm,同理EF=15cm
所以BE=BF+EF=5+15=20cm
所以△DBE的面积=20×12÷2=120cm²,即梯形ABCD的面积为120cm².
其实最简单的方法是你可以假设为直角梯形，这个这题目很变得非常简单了。
这是做数学最快的方法，很多题目你可以用极限方法求，除计算题外！
首先非常赞同刘孔范
改正后：,因为AD∥BC，所以△ADC的面积等于△ADB的面积，
过D作DE∥ACj交BC延长线于点E,
则ADEC是平行四边形，有△ADC的面积等于△ECD的面积
所以梯形ABCD的面积=△ADB的面积+△CDB的面积
=△CDB的面积+△ECD的面积
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首先非常赞同刘孔范
改正后：,因为AD∥BC，所以△ADC的面积等于△ADB的面积，
过D作DE∥ACj交BC延长线于点E,
则ADEC是平行四边形，有△ADC的面积等于△ECD的面积
所以梯形ABCD的面积=△ADB的面积+△CDB的面积
=△CDB的面积+△ECD的面积
=△DBE的面积，
过D作DF⊥BC于F,则DF=12cm,
在△BDF中，因为BD=13cm,由勾股定理得，BF=5cm,同理EF=16cm
所以BE=BF+EF=5+16=21cm
所以△DBE的面积=21×12÷2=126cm²，即梯形ABCD的面积为126cm²
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