均值定理2X+y=6 Y和X都大约0 则XY的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:00:13

均值定理2X+y=6 Y和X都大约0 则XY的最大值是多少
均值定理
2X+y=6 Y和X都大约0 则XY的最大值是多少

均值定理2X+y=6 Y和X都大约0 则XY的最大值是多少

2X+y=6 将等式两边都平方
就能用公式了,答案等于9/2
过于基础的题型,我就不写过程了,提醒后楼主思考后所得,更有意义

∵2x+y=6 x>0,y>>0
∴2√2xy≤2x+y=6
即:0<xy≤9/2
∴xy的最大值为9/2

先变形,xy=1/2×2xy≦1/2×[(2x+y)/2]=9/2,然后当且仅当2x=y时等号成立。谢谢