已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:34:06

已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC
已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC

已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC
证明：
在BA的延长线上取使AM＝AC,连接DM
因为：AD是∠BAC的外角平分线
所以：∠CAD＝∠MAD
因为：AC＝AM,AD＝AD
所以：△ACD≌△AMD
所以：CD＝DM
所以：AB＋AC＝AB＋AM＝BM
而：BM＜BD＋DM
所以：BM＜BD＋CD
所以：AB＋AC＜BD＋CD
即：BD＋CD＞AB＋AC
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已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证：AD是∠BAC的角平分线 已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证：AD是∠BAC的平分线 自己画图已知△ABC的角B,角C的外角平分线交于D,求证AD是∠BAC的平分线 已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D；试说明∠BAC大于∠B吗? 已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD＞AB+AC 已知:如图.三角形ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线要有过程 如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是∠BAC的外角平分线 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC＞∠B. CD是△ABC的外角平分线,试说明∠BAC＞∠B.自己画图 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证：cp是△abc的外角平分线. △abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac＝∠acd 求证△abc全等△cda 已知：如图,在△ABC的外角平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证∠BAC=∠B+2∠D. 如图,已知：三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于D.求证：AD是角BAC的平分线.