分解因式:在有理数范围内分解"x^8+98x^4*y^4+y^8"

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:22:51

分解因式:在有理数范围内分解"x^8+98x^4*y^4+y^8"
分解因式:在有理数范围内分解"x^8+98x^4*y^4+y^8"

分解因式:在有理数范围内分解"x^8+98x^4*y^4+y^8"
(x^4 + 4x^3y + 8x^2y^2 - 4xy^3 + y^4)
(x^4 - 4x^3y + 8x^2y^2 + 4xy^3+ y^4)

x^8+98x^4*y^4+y^8
=x^8+2x^*y^4+y^8+64x^4*y^4+32x^4*y^4
=[(x^4+y^4)^2+16x^2*y^2(x^4+y^4)+64x^4*y^4]+[32x^4*y^4-16x^2*y^2(x^4+y^4)]
=(x^4+y^4+8x^2*y^2)^2-16x^2*y^2(x^4-2X^2*y^2+y^4)
=(x^4+y^4+8x^2*y^2)^2-[4xy(x^2-y^2)]^2
=(x^4 + 4x^*3y + 8x^2*y^2 - 4x*y^3 + y^4)(x^4 - 4x^*3y + 8x^*2y^2 + 4x*y^3+ y^4)

(x^4 + 4 x^3 y + 8 x^2 y^2 - 4 x y^3 + y^4) (x^4 - 4 x^3 y + 8 x^2 y^2 + 4 x y^3 + y^4)
用Mathematica 4.0分解的结果，命令为
Factor[x^8 + 98x^4*y^4 + y^8]
-_-!

x^8+98x^4*y^4+y^8
=(x^4+49y^4)^2+y^8-(49y^4)^2
=(x^4+49y^4)^2-2400y^8
=(x^4+49y^4)^2-[20√6(y^4)]^2
=[x^4+49y^4+20√6(y^4)][x^4+49y^4-20√6(y^4)]

在有理数范围内把 x^9 -x 分解因式分解因式:在有理数范围内分解x^8+98x^4*y^4+y^8 在有理数范围内因式分解：x^5+x+1 .在有理数范围内分解因式x^{12}+x^9+x^6+x^3+1. 在有理数范围内分解因式 (1)(x-y)^2-8(x-y-2) 在有理数范围内把x的9次方-x分解因式,结果中因式的个数有几个在有理数范围内分解因式x^2-13打错了有理数的范围对不起在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2次方在实数范围内分解因式x＾4-9= 在实数范围内因式分解3x²-9 分解因式 2X²一9在实数范围内在复数范围内分解因式：x^4-9 将2x²-9在实数范围内分解因式在实数范围内因式分解2x2-4x-9 在实数范围内分解因式2x2 - 8x + 1 在实数范围内因式分解：8-x^2 在有理数范围内分解因式ab^4-4a 在有理数范围内分解因式4a^4-100=