等式 x^k(mod n)=c,x^k意思是x的k次方.k,n,c皆是任意常数,x是未知数.问：此方程是否一定有整数解?为神马?

等式 x^k(mod n)=c,x^k意思是x的k次方.k,n,c皆是任意常数,x是未知数.问：此方程是否一定有整数解?为神马? 证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1) 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 关于数学上模运算的问题[ ( x+ 10^k * m ) mod n + 10^ k * m ] mod n 是否等于（ x + 10^ k * 2m) mod n 我感觉这像(a + b) % p = (a % p + b % p) % p 的运算规则,可是左边式子似乎稍了一个% n ,这样是否还成立?为什 mod函数是否有这种性质所有字母代表的都是正整数（x^a mod k)^b mod k=(x^a)^b mod k比如(3^2 mod 5)^3 mod 5=（9 mod 5)^3 mod 5=4^3 mod 5=64 mod 5=4而(3^2)^3 mod 5=729 mod 5,也等于4.是否所有正整数都是这样?最好能 mod(k, 试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)] 欧拉定理证明中：{既然这样,那么（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)= （a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ...× a*xφ(n)(mod n)）(mod n)= （x1 × x2 × ...× xφ(n)）(mod n)考虑上面等式左边和右边左边等于(a*（x1 × x2 比较(1+X)的m次方×(1+X)的n次方=(1+X)的(m+n)次方 两边展开式中X的k次方的系数(k＜n,k＜m),可以得出怎样的等式? 排列组合计算：(1/k!)X[1/(n-k)!]=?（1/k!)X[1/(n-k)!]=1/[k!X(n-k)!]=1/(n!Xk) X(n-k)!=n!Xk!-k!Xk! ①p+q=1∑(X从0到n)C(n,X)p^x*q^(n-k)=(p+q)^2=1②为什么∑k*C(n,k)p^k*q^(n-k)=np*∑C((n-1),(k-1))p^kq^(n-k)然后np∑C((n-1),(k-1))p^(k-1)q^(n-k)=np(p+q)^(n-1)=np 已知集合M={x|x^2+6x-16>0},N={x|(x-k)(x-k-2)0},N={x|(x-k)(x-k-2) a={X|x=2K .|K属于Nb={X|x=4k .|K属于N -1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^n*n）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1) 已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2) 已知函数f(x)=x^(-k+k+2) (k∈N)满足f(2) 设x是实数,且满足等式(x/2)+1/2x=cosθ,则实数θ等于A.2kπ(k∈Z)B.(2k+1)π(k∈Z)C.kπ(k∈Z)D.(1/2)kπ(k∈Z) 已知集合A={x|x=2k+1,k∈N*},B={x|x=k+3,k∈N},则A∩B等于 [ ] A．B B．A C．N D．R