已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:34:23

已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方
已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?
注意Y2是Y的平方

已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方

我说你画图啊!
画出抛物线的准线记为L
由抛物线定义|PF|就等于点P到直线L的距离
所以|PA|+|PF|就是PA加上P到L的距离
由图易知
PA加上P到L的距离最短时为PA平行于X轴时
令y=2代入抛物线方程得x=2
所以所求的点P坐标即为P(2,2)

P(2,2)

将x=3代入抛物线方程y2=2x,得y=±6,∵6>2,∴A在抛物线内部.
设抛物线上的点P到准线l:x=-
12的距离为d,
由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d,由图可知,当PA⊥l时,|PA|+d最小,最小值为
72,此时P点的纵坐标为2,
代入y2=2x,得x=2.所以P点的坐标为(2,2)....

全部展开

将x=3代入抛物线方程y2=2x,得y=±6,∵6>2,∴A在抛物线内部.
设抛物线上的点P到准线l:x=-
12的距离为d,
由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d,由图可知,当PA⊥l时,|PA|+d最小,最小值为
72,此时P点的纵坐标为2,
代入y2=2x,得x=2.所以P点的坐标为(2,2).

收起

利用图像,做出准线X=-1/2,过点A作垂直于准线的直线与抛物线的交点即为点P,可得坐标为(2,2)。

已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方 已知抛物线y2=6x ,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为_____________已知抛物线y2=6x ,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为______________. 已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q, 点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=2x的焦点,P点在抛物线y2=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P点的坐 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 有好的回答可以提高悬赏 F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 抛物线y2=2P X x(P>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程. 求解抛物线题目已知两定点A(3,2)B(4,7)及抛物线C的方程是y2=4x. (1)试在抛物线C上找一点P,使AP+PF的绝对值(F为C的焦点)有最小值; (2)试在抛物线C上 圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,(AB与x轴不垂直),线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),且|AF|+|BF|=8,求该抛物线的标准方程. 已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为 已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为提示7/2 请过程解释 已知抛物线y^2=6x,过定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|PA|+|PF|的最小值是多少?