求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:23:15

求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合
求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合

求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合
解
y=√3cos2x+sin2x+1
=2(√3/2cos2x+1/2sin2x)+1
=2(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3)+1
=2sin(2x+π/3)+1
∵sin(2x+π/3)∈[-1.1]
∴当sin(2x+π/3)=1时
y取得最大值为：3
∴x的集合为：2x+π/3=π/2+2kπ
∴x=π/12+kπ
∴y取得最大值为3
对应的x的集合为{x/x=π/12+kπ}(k∈z)

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