已知abc为非零数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求证x/a=y/b=z/c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:45:17

已知abc为非零数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求证x/a=y/b=z/c
已知abc为非零数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求证x/a=y/b=z/c

已知abc为非零数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求证x/a=y/b=z/c
因为:(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2) =(ax)^2+(bx)^2+(cx)^2+(ay)^2+(by)^2+(cy)^2+(az)^2+(bz)^2+(cz)^2
而:(ax+by+cz)^2=(ax)^2+(by)^2+(cz)^2+2abxy+2acxz+2bcyz
则有:(bx)^2+(cx)^2+(ay)^2+(cy)^2+(az)^2+(bz)^2=2abxy+2acxz+2bcyz (ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2=0
固:ay=bx,az=cx,bz=cy
所以:x/a=y/b=z/c

已知abc为非零数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求证x/a=y/b=z/c 已知a.b.c为非零数,且a+b-c/a=a-b+c/b=-a+b+c/c求(a+b)(b+c)a+c)/abc的值. 已知:多项式ax^5+bx^3+cx+9,当x=3时,它的值为81,则当x=-3时,它的值为多少?若a b c 为非零数,且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a.求[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值 使式子根号-X^2有意义的X是?A.全体正数 B.全体实数 C.零 D.非零数 已知a,b是一个数的两个平方根,c,d是另一个非零数的两个平方根,求a+b+c/d的值. 已知a,b是一个数的两个平方根,c,d是另一个非零数的两个平方根.求a+b+d分之c的值 已知a,b是一个数的两个平方根,c,d是另一个非零数的两个平方根.求a+b+d分之c的值 已知a,b是一个数的两个平方根,c,d是另一个非零数的两个平方根.求a+b+d分之a的值 一个非零数除以一个真分数,商( )这个数.A.大于B.小于C.等于 一个数非零数乘四分之一,这个数就:a.扩大 b.缩小 c.不变 已知abc为非零实数,若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值 已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| | 若(2a-3b)=1成立,则a,b满足( ) A.a≠3/2b B.a≠2/3b若(2a-3b)=1成立,则a,b满足( ) A.a≠3/2b B.a≠2/3b C.a=3/2b D.a,b沦为非零数 12.在C语言中,逻辑值“真”是用( )表示的.A.预定义为真值的宏 B.非零数 C.正数 D.非零整数12.在C语言中,逻辑值“真”是用( )表示的.A.预定义为真值的宏 B.非零数C.正数 D.非零 1.若括号里2a减3b括起来负2的次方有意义,则a.b满足【 】A.a不等于2分之3b B.a与b均为非零数 C.a等于2分之3b D.a等于负的2分之3b2.括号里负的4分之1括起来负2的次方等于什么3.括号里负2括起来负3的 非零数a,b互为相反数;c,d互为倒数,n为正整数,求(b/a)的n次方+(a+b)的n次方-(cd)的n次方的值. 已知abc为非0向量,且|b-a-c|=|a-b-c|,|a+b+c|=|a+b-c|,证明a⊥c 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc