已知球内接正方体的体积为64,那么该球的表面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:20:35

已知球内接正方体的体积为64,那么该球的表面积是多少
已知球内接正方体的体积为64,那么该球的表面积是多少

已知球内接正方体的体积为64,那么该球的表面积是多少
三次根号64=4.
这是正方体棱长.
正方体体对角线=√（4²+4²+4²）=4√3
这等于球的直径.
所以半径=2√3.
表面积=4πr²=4π×12=48π.

由正方体体积， 可得正方体边长=4.
球表面积=4*PI*r^2. r^2=（正方体对角线/2）^2=48/4=12，
所以表面积=48*PI

正方体的边长=64开3次放=4
球的半径=√(2^2+(2√2)^2)=2√3
球的表面积=4πr^2=4π*(2√3)^2=48π=150.72

正方体棱长=³√64=4 ,球的表面积=(√3×4²)²π ,=48π

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