连续九个自然数,至多有多少个质数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:01:02

连续九个自然数,至多有多少个质数?
连续九个自然数,至多有多少个质数?

连续九个自然数,至多有多少个质数?
九个连续自然数中,一定含有5的倍数.以下分两种情况讨论:①九个连续自然数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数,而这5个奇数中一定有一个是5的倍数,即其中质数的个数不超过4个,②九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情况:1,2,3,4,5,6,7,8,9 2,3,4,5,6,7,8,9,10 3,4,5,6,7,8,9.10,11 4,5,6,7,8,9,10,11,12,5,6,7,8,9,10,11,12,13 这几种情况中,其中质数个数均不超过4. 综上所述,在九个连续自然数中,至多有4个质数.