已知tanα=3,求下列各式的值(sin^2α-2sinα*cosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:24:14

已知tanα=3,求下列各式的值(sin^2α-2sinα*cosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α)
已知tanα=3,求下列各式的值(sin^2α-2sinα*cosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α)

已知tanα=3,求下列各式的值(sin^2α-2sinα*cosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α)
tanα=3
(sin^2α-2sinα*cosα-cos^2α)/(4cos^2α-3sin^2α)
分子分母同除以cos^2α:
=(tan^2α-2tanα-1)/(4-3tan^2α)
=(3^2-2*3-1)/(4-3*3^2)
=2/(-23)
=-2/23

分子分母同时除以cos^2a,可得原式为:(tan^2a-2tana-1)/(4-3tan^2a),所以等于-2/23