解方程组应用题关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:28:38

解方程组应用题关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解
解方程组应用题
关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解

解方程组应用题关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解
(x+y=a)(xy=b)只有一个解
y=a-x
代入xy=b
x(a-x)=b
即-x^2+ax-b=0
只有一个解
所以a^2-4b=0
实数a b满足条件a^2=4b
(x+y=a)(xy=a^2/4)
解得x=y=a/2

(x+y=a)(xy=b)只有一个解
y=a-x
代入xy=b
x(a-x)=b
即-x^2+ax-b=0
只有一个解
所以a^2-4b=0
实数a b满足条件a^2=4b
(x+y=a)(xy=a^2/4)
解得x=y=a/2

当x不等于0时
y=b/x
x+b/x=a
x^2-ax+b=0
只有一个解
a^2-4b=0
a^2=4b
x^2-ax+b=0
b=(a^2)/4
x^2-ax+(a^2)/4=0
(x-a/2)^2=0
x=a/2
x+y=a
y=a-a/2
=a/2
如果x=a/2代入xy=b解也是一样的.
因为a^2=4b