作业帮证明tanA+cotA=2/sin2A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:41:05
证明tanA+cotA=2/sin2A
证明tanA+cotA=2/sin2A
证明tanA+cotA=2/sin2A
证：本题是高中三角中使用重要的方法：化弦法.即此题的思路是从左到右,利用“切化弦”.
tanA+cotA（用同角关系将正切、余切化为正弦、余弦）
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系,即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）
=1/sinAcosA（二倍角正弦公式的逆用.因为sin2A=2sinAcosA,所以sinAcosA=（sin2A）/2 ）
=1/(sin2A)/2
=2/sin2A
证明此题的思路是从左到右，利用“切化弦”。
tanA+cotA（将正切、余切化为正弦、余弦）
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系，即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）
=1/sinAcosA（利用二倍角正弦公式的逆用因为sin2A=2sinAcosA，所以sinA...
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证明此题的思路是从左到右，利用“切化弦”。
tanA+cotA（将正切、余切化为正弦、余弦）
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系，即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）
=1/sinAcosA（利用二倍角正弦公式的逆用因为sin2A=2sinAcosA，所以sinAcosA=（sin2A）/2 ）
=1/(sin2A)/2
=2/sin2A
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tanA+cotA
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)
通分得
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以=1/sinAcosA
又因为sin2A=2*sinA*cosA(二倍角公式 )
所以原式=1/(sin2A/2)
=2/sin2A
证明此题的思路一般是是从左到右，利用“切化弦”。
tanA+cotA（将正切、余切化为正弦、余弦）
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系，即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）
=1/sinAcosA（利用二倍角正弦公式的逆用因为sin2A=2sinAcosA，所以s...
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证明此题的思路一般是是从左到右，利用“切化弦”。
tanA+cotA（将正切、余切化为正弦、余弦）
=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系，即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）
=1/sinAcosA（利用二倍角正弦公式的逆用因为sin2A=2sinAcosA，所以sinAcosA=（sin2A）/2 ）
=1/(sin2A)/2
=2/sin2A
也可以从右到左，那证明过程就是反向的
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