三角形三边abc,m是实数,求证a/a+m+b/b+m>c/c+m（a/a+m）+（b/b+m）>c/c+m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:13:59

三角形三边abc,m是实数,求证a/a+m+b/b+m>c/c+m（a/a+m）+（b/b+m）>c/c+m
三角形三边abc,m是实数,求证a/a+m+b/b+m>c/c+m
（a/a+m）+（b/b+m）>c/c+m

三角形三边abc,m是实数,求证a/a+m+b/b+m>c/c+m（a/a+m）+（b/b+m）>c/c+m
a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)(相减通分)
=[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
因为三角形ABC三边长是a ,b,c>0,且m为正数
所以分母[(a+m)(b+m)(c+m)]>0
又因为a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)
=abc+abm+acm+am^2+abc+bam+bcm+bm^2-abc-cam-cbm-cm^2
=abc+(abm+bam)+(am^2+bm^2-cm^2)
因为a+b>c(三角形两边之和大于第三边)
所以am^2+bm^2=(a+b)m^2>cm^2
所以(am^2+bm^2-cm^2)>0
abc+(abm+bam)>0
所以a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

证明：这个题考的就是细心的分解因式。
（a/a+m）+（b/b+m）-c/c+m={abc+(a+b-c)m^2+2abm}/(a+m)(b+m)(c+m)>0
在考试时，这中间要加一些步骤，我就不写了吧。

三角形三边abc,m是实数,求证a/a+m+b/b+m>c/c+m（a/a+m）+（b/b+m）>c/c+m 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数 设abc为三角形的三边,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 a b c是三角形ABC的三边,求证:方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根急. 设a,b,c是三角形的三边,m>0,求证：[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 1.已知a、b均为正实数,a+b=1,求证 ax^2+by^2>=(ax+by)^22.已知三角形ABC三边a,b,c,且m为正实数,求证：a b c-------- + ------- > -------a+m b+m c+m上面a,b,c分别对应分母 如果三角形abc的三边为a=2m b=m方减1 c=m方1(m 1)求证三角形abc是直角三角形急急急急急！ 第一题 A,B,C为一个三角形的三边,判断关于X的方程cx2-(a+b)x+c/4=0的根的情况.第二题 A,B,C为△ABC的三边,当M>0时,关于X的方程c(m^2+m)+6(x^2-m)-2√max=0有两个相等的实数根.求证：△ABC是直角三角形第 已知,abc是三角形的三边,方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3有两个相等实数根求证：三角形是正三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-（a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根 三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形 题目请看下面补充.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程x²-2cx+a²+b²=0有两个相等的实数根.求证：该三角形是直角三角形 已知：a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证：三角形ABC是直角三角形?速度