如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:11:47

如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC
如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC

如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC
证明：∵DE垂直平分AC
∴AE=EC,∠DEC=∠DEA=90°
∴ 在Rt△DEA与Rt△DEC中
（大括号）DE=DE
AE=CE
∴Rt△DEA全等于Rt△DEC
∴AD=DC
∵2∠A=∠B=∠ACB
∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠A=36°
∴∠B=∠ACB=2∠A
=2×36°
=72°
∵∠A=∠ACD=36°
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD
=72°-36°
=36°
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD
=180°-36°-72°
=72°
∴∠B=∠CDB=72°
∴BC=CD
∴AD=DC=BC
看在我这么认真的份上,给个最佳吧.

AB=AC,∠B=2∠A
5∠A =180
∠A=36 ∠B=72
∠ADE=54
DE垂直平分AC
AD=CD
∠ADE= ∠EDC=54
∠CDB=72= ∠B
CD=BC
AD=BC

证：∵DE垂直平分AC
∴AE=EC
∠DEC=∠DEA=90°
∴△ADE全等于△CDE(边角边)
∴∠DCA=∠A；DC=DA
有三角形外角定理可知∠CDB=∠DCA+∠A=2∠A=∠B
因此△BCD是等腰三角形即BC=DC
因此AD=BC

∠c=∠B=2∠A，三个角的和=180
所以∠A=36，∠c=∠B=72
DE垂直平分AC，∠a=∠acd=36 ，ad=dc
∠cdb =∠a+∠acd=72=∠b，所以cd=bc
所以ad=cd=bc

介个拉么容易!!!你就自己做吧!!!

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证：OB=OC. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长. 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形?