已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:01:00

已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC
已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC

已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC
证明:因为AB垂直于BC,可知 角ABD+角DBC=90度
而在直角三角形ABC中,角A+角C=90度
又知D是弧AB的中点,可知AD=DB 以及 角A=角ABD ,那么角ABD +角C=90度 ,
再由角ABD+角DBC=90度 ,可知 角DBC=角C
所以三角形DBC为等腰三角形,DB=DC
故DC=AD

证明:因为AB垂直于BC,可知 角ABD+角DBC=90度 而在直角三角形ABC中,角A+角C=90度 又知D是弧AB的中点,可知AD=DB 以及 角A=角ABD ,那么角ABD +角C=90度 , 再由角ABD+角DBC=90度 ,可知 角DBC=角C 所以三角形DBC为等腰三角形,DB=DC 故DC=AD 追问 过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC 回答 由于DE是圆的切线,...

全部展开

证明:因为AB垂直于BC,可知 角ABD+角DBC=90度 而在直角三角形ABC中,角A+角C=90度 又知D是弧AB的中点,可知AD=DB 以及 角A=角ABD ,那么角ABD +角C=90度 , 再由角ABD+角DBC=90度 ,可知 角DBC=角C 所以三角形DBC为等腰三角形,DB=DC 故DC=AD 追问 过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC 回答 由于DE是圆的切线,可知OD垂直于DE,又D是弧AB的中点,则OD 垂直于AB 因而DE平行于AB,可以推得DE

收起

已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC 已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C (1)求证:AD=DC2)过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求SinC我这样证明的:连接OD交AB于F因为D是弧AB的中点所以AF=FB ,OD⊥AB因为AB⊥BC 已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C (1)求证:AD=DC2)过D作圆O的切线交BC于E,若DE=EC,求SinC我这样证明的:连接OD交AB于F因为D是弧AB的中点所以AF=FB ,OD⊥AB因为AB⊥BC 已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB过OC的中点D做EF‖AB求角EBA的度数 如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知:AB是圆O的弦,C是弧AB的中点,CD平行AB.求证:CD是圆O的切线 如图,已知在圆O中,AB是直径,CD⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:弧EC=2弧AE 已知:如图,圆O中,AB是直径,CO垂直AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:弧CE=2弧AE 已知圆O的半径OB=5cm,弦AB=6cm,D是弧AB的中点,求弦BD的长度. 已知圆O的半径为10cm,弦AB=12cm,D是弧AB的中点,则弦BD的长为 如图,已知:AB是圆O的弦,C是弧AB的中点,AB=6根号3,CD=3,求劣弧AB的长 第一题:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相等的弧第二题如图,半径OC过弦AB的中点D,OD=4cm,AB=6cm,求CD的长, 第三题已知AB,CD为圆O的弦,且AB//CD,如果圆O的半径为5cm,AB=6cm 已知:AB是圆O的弦,D为圆O上一点,DC垂直AB于C,M是弧AB的中点,连接DM,求证:DM平分角CDO. oc是圆o的半径,过oc的中点d作垂直于oc的弦ab,则弧ab度数为 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的