求证:对任意正整数n,(2n+1)²-1一定能被8整除

求证:对任意正整数n,(2n+1)²-1一定能被8整除 求证对任意正整数N 2/1^2+3/2^2+……+(n+1)/n^2>ln(n+1) 对于任意正整数n,求证：ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1 证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n 证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n-1/n)^n > (n-1)/2(n+1) 对任意n正整数成立 求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除 证明：对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2) 证明:对任意正整数n,不等式In(n+1) 对任意正整数n,根号[(n+2)/n]与根号[(n+3)/(n+1)]的大小关系是 已知函数y=1-x/ax+lnx.a=1.求证.对大于1的任意正整数N.都有lnN>1/2+1/3+...+1/N 试证:对任意正整数n>1,有1/（n+1)+1/n+2+.+1/2n>1/2 证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立 证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数 已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证：对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n＜4*n-(1/2)*n补充：1＜a＜2注：*表示次方 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数（1）求证cosA是有理数（2）对任意正整数n,求证cosnA也是有理数