设整数a、b、c、d满足ad-bc>1.证明:a、b、c、d中至少有一个数不被ad-bc整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:28:08

设整数a、b、c、d满足ad-bc>1.证明:a、b、c、d中至少有一个数不被ad-bc整除.
设整数a、b、c、d满足ad-bc>1.证明:a、b、c、d中至少有一个数不被ad-bc整除.

设整数a、b、c、d满足ad-bc>1.证明:a、b、c、d中至少有一个数不被ad-bc整除.
证明:用反证法.
设a、b、c、d都以被ad-bc整除,则可设
a=a1(ad-bc)、b=b1(ad-bc)、c=c1(ad-bc)、d=d1(ad-bc),a1、b1、c1、d1都为整数.则
ad-bc=a1d1(ad-bc)^2-b1c1(ad-bc)^2=(a1d1-b1c1)(ad-bc)^2
(a1d1-b1c1)(ad-bc)=1
∵ad-bc>1>0
∴a1d1-b1c1>0
∵a1、b1、c1、d1都为整数
∴a1d1-b1c1≥1
由(a1d1-b1c1)(ad-bc)=1、ad-bc>1可得
a1d1-b1c1=1/( ad-bc)

设整数a、b、c、d满足ad-bc>1.证明:a、b、c、d中至少有一个数不被ad-bc整除. 设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证:bc和ad也是u的倍数. 设a、b、c、d都是整数,且ac、bc+ad、bd都是某个整数u的倍数,证明:数bc和ad也是u的倍数 设a,b,c满足a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,请比较ad,bc的大小 设A=[a,b,c,d]矩阵,证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0 若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值其中“《”是“小于或等于”的意思 设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证:bc和ad也是u的倍数.要初一能看懂的 对于整数a,b,c,d,符号|a b c d |表示运算顺序ad-bc,已知1 已知a,b,c,d是非整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=? 对于整数a,b,c,d,符合│abcd│表示运算ad-bc,已知1 对于整数a、b、c、d,符合|abcd|表示ad-bc,那么如果1 因式分解:1.x^2+2x-12.x^2+6x+63.4x^2+12x+74.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^25.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值 整数abcd同时满足以下三个条件:(1)0<a<b<c<d<96;(2)a+d=b+c;(3)bc-ad=69,这样的数组有几对 设a,b,c,d,u z,且ac,bc+ad,bd都能被u 整除,求证:u|bc; u|ad 设a,b,c,d,u z,且ac,bc+ad,bd都能被u 整除,求证: u|bc; u|ad 设向量a、b满足 急1.设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)(1)a于b能垂直吗(2)若a于b的夹角为60,求k的值答案;不能,12.三角形ABC中,A(2,-1)B(3,2)C(-3,-1)AD垂直BC,D在BC上,求D点坐标答案;(1,1)要用 设整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,求abc的最大值 1.设a,b,c是三角形的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,则这个三角形是( )A等腰 B直角 C等腰直角 D等腰或直角2.已知矩形的周长为16厘米,它的两边长a,b是整数,满足a-b-a²+2ab-b&s