如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:06:33

如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC

如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC
过E作EP⊥AB交AB于P点,作EQ⊥AB交CB于Q点,作ER⊥AC交AC于R点.
∵BE平分∠ABC,∴EP=EQ
∵CE平分∠ACD,∴EP==EQ
∴EP=ER,这说明E点在∠FAC的平分线上,
即AE平分∠FAC.

作三次垂直，根据角平分线到角两边距离相等

证明：如下图分别做EG⊥BF于点，EJ⊥BD于点J，EH⊥CG于点。

 因为BE是∠ABD的平分线

所以EG=EJ

同理得EH=EJ

所以EH=EG

在△AEG和△AEH中，

∠AGE=∠AHE=90°

AE=AE，EG=EH

所以△AEG≌△AEH（HL）

所以AE平分∠FAC

可根据角平分线性质来解答

过E作EP⊥AB交AB于P点，作EQ⊥AB交CB于Q点，作ER⊥AC交AC于R点。
∵BE平分∠ABC，∴EP=EQ
∵CE平分∠ACD，∴EP==EQ
∴EP=ER，这说明E点在∠FAC的平分线上，
即AE平分∠FAC.

如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70.求∠E 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,∠E=90度,说明AB‖CD 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证,AE平分∠FAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于点E,求证AE平分∠MAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC 已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 关于三角形的全等如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于E,求证：AE平分∠FAC 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F） 如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,若∠A=50°,则∠BEC= 如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70°.求∠E 如图,在△ABC中,BE平分∠abc,CE平分外角∠ACD.求证：角E=½∠A 2、如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90°RT 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的！ 如图已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2.求平行四边形的其余边长 已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法