在△abc中 AB=BC,cosB=-7/18 若以A.B为焦点的椭圆经过点C 求该椭圆的离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:31:52

在△abc中 AB=BC,cosB=-7/18 若以A.B为焦点的椭圆经过点C 求该椭圆的离心率
在△abc中 AB=BC,cosB=-7/18 若以A.B为焦点的椭圆经过点C 求该椭圆的离心率

在△abc中 AB=BC,cosB=-7/18 若以A.B为焦点的椭圆经过点C 求该椭圆的离心率
【标准解答】
设AB=2c, 则由余弦定理有 AC^2=(2c)^2+(2c)^2-2(2c)(2c)cosB,
即 AC=10c/3
由题设可知:2a=CA+CB=10c/3+2c=16c/3
∴椭圆的离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.