如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:35:17

如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧
如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧

如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧
证明:连接AC,BC.
AB为直径,则角ACB=90度;又CD垂直AB.则∠ACF=∠CBA(均为角BCF的余角);
OC=OB,则:∠OCB=∠CBA.
故∠ACF=∠OCB;
又∠DCP=∠OCP,则∠ACF+∠DCP=∠OCB+∠OCP.
即∠ACP=∠BCP,得:弧PA=弧PB.

连接OP, 知OP=OC；（圆半径）
所以角OCP=角OPC；
又角DCP=角OCP；（PC是角DCO的平分线）
得，角OPC=角DCP；所以CD//OP; （内错角相等，两直线平行）
又CD⊥AB，推得OP⊥AB；
已知OP=OA=OB；（圆半径）
所以RT三角形AOP与RT三角形BOP全等；（SAS判定定理）
推得AP=PB，对应，弧AP...

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如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧初三关于圆的一些证明题!急～～～1.如图,在⊙O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB的中点,连接CD,CE.求证：CD=CE.2.如图,AB为⊙O的弦,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线CP,交⊙O于P 如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP. 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分如图：已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图：已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E，如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证：CD是圆O的切线. 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD＜DB,求AD的长如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,求AD的长如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD＜DB,求AD的长如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD 如图,AB为圆O的一条直径,它把圆O平分成上下两个半圆,从上半圆上一点C作CD垂直于AB,角OCD的平分线交圆O于p,当点C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时,点P的位置是否产生变化?为什么? 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证：CD与圆O相切. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何如图已知ab是圆o的直径点C为圆O上的一点过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，[ 标签：ab cd,直径,cd ]