P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.请问:四边形FEGH的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:32:33

P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.请问:四边形FEGH的形状
P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.
请问:四边形FEGH的形状

P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.请问:四边形FEGH的形状
连接AD,BC.
∵∠APC=∠BPD,
∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD.
即∠APD=∠CPB.
又∵PA=PC,PD=PB,
∴△APD≌△CPB(SAS)
∴AD=CB.
∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,
∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线.
∴EF= BC,FG= AD,GH= BC,EH= AD.
∴EF=FG=GH=EH.
∴四边形EFGH是菱形.

平行四边形

菱形

菱形

当点P在线段AB上方时,在角APCDE外部作角BPD和角BPD,其他条件不变1中结论还成立吗

P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPC,使PC=PA,PD=PB AB是直线m上的一条线段, AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角AB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD,连接AD AB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角AB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD,连接AD 已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边△APC和等边△BPD,则CD长度的最小值为 . 如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点EFGH分别是AC,AB,BD,CD的中点如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点E,F,G,H,分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺 AB是直线m上的一条线段 AB=7.P为AB上一点分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPDAB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等 C是线段AB上一点,在线段AB的同侧分别作正方形ACDE和BCFG.⑴ 说明AF与DB有何关系.⑵ CD与CF满足什么条C是线段AB上一点,在线段AB的同侧分别作正方形ACDE和BCFG。⑴说明AF与DB有何关系。 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA、PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积,且S1=S2,则BP:AP的值是多少.(注意,P点不是黄金分割点 已知AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB的同侧分别以AP和BP为边做等边三角形APC和等边三角形BPD则CD长度最小值 解说要详细 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB宽为PB的矩形面积,且S1=S2则BP:AP=? P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.请问:四边形FEGH的形状 如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由 已知线段AB=6,C,D是AB上两点,且AC=BD=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点的移动路径长度是 已知线段AB=12,C、D是AB上两点,且AC=DB=2,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点移动的路径长度为多少? C是线段AB上的一点.在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形CBE.F,G分别是AE,BD的中点.求证,三角形CFG是等边三角形 已知向量AB,作向量AP=AB,则点P与线段AB的关系是A.与端点B重合 B.在线段AB上 C.在线段AB的延长线上 D.在直线AB外 如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE.问:连接CK,证KC平分∠AKB