是否存在实数a,使不等式(1/2)^(x^2-2ax)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:48:48

是否存在实数a,使不等式(1/2)^(x^2-2ax)
是否存在实数a,使不等式(1/2)^(x^2-2ax)

是否存在实数a,使不等式(1/2)^(x^2-2ax)
(1/2)^(x^2-2ax)0
a>3/4
存在实数a,当a>3/4时,不等式(1/2)^(x^2-2ax)

(1/2)^(x^2-2ax)=1/[2^(x^2-2ax)]=2^(2ax-x²)
所以题目转化成2^(2ax-x²)<2^(3x+a^2)
即2ax-x²<3x+a²,x²+(3-2a)x+a²>0
函数y=x²+(3-2a)x+a²图像是开口方向向上的抛物线,要使x²+(3-2a...

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(1/2)^(x^2-2ax)=1/[2^(x^2-2ax)]=2^(2ax-x²)
所以题目转化成2^(2ax-x²)<2^(3x+a^2)
即2ax-x²<3x+a²,x²+(3-2a)x+a²>0
函数y=x²+(3-2a)x+a²图像是开口方向向上的抛物线,要使x²+(3-2a)x+a²>0恒成立,只需要函数图像与x轴没有交点就可以了
判别式△=(3-2a)²-4a²<0,即9-12a<0
a>3/4

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是否存在实数a,使不等式(1/2)^(x^2-2ax) 如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2| 设函数f(x)是定义在R上的增函数,是否存在这样的实数a,使不等式f(1-a)(-x^2) 已知不等式2x-1>m(x^2-1),是否存在实数m,使不等式对任意x属于全体实数恒成立?并说明理由 已知关于x的不等式2x-1>m(x2-1) 是否存在实数m 使不等式对任意实数x恒成立? 是否存在实数m使不等式|x-m| 是否存在实数a对区间[0,3]上任意实数x不等式log(2a²+1)(2x+2) 关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) 是否存在实数m使不等式对任意x属于R横成立?说明,理由 是否存在实数a,使“2x+a0”的充要条件 是否存在实数a,使不等式loga(2a+1)>loga(3a)>0成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由. 已知a为实数,A为不等式x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)>=0的解集B是不等式x^2-a(a-1)x+a^3是否存在实数a,使A∪B=R,证明你的结论若A交B=空集 求a 是否存在实数a使不等式loga(2a+1)大于loga(3a)大于0成立若存在求取值范围,不存在说理由 18.是否存在实数a,使不等式loga(2a+1)>loga(3a)> 成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由. ,已知a为实数,A为不等式x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)>=0的解集B是不等式x^2-a(a-1)x+a^31用区间表示A和B 2是否存在实数a,使A∪B=R,证明你的结论不好意思, 设函数g(x)=ax2-x平方分之1+f(x)刚是否存在实数使为奇函数?说理由 解不等式f(x)-x>2 【急求】设f(x)=ex(ax2+x+1)当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f(x)≥mx设f(x)=ex(ax2+x+1)当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f(x)≥mx+1对任意x属于【0 如果存在实数x使不等式|x+2|+|x-3| 是否存在m使不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2≤x≤2的一切实数x都成立