高中数学题复数题求值:(根号2/(1+i))^2005求过程答案是-根号2/2(1-i)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:37:48

高中数学题复数题求值:(根号2/(1+i))^2005求过程答案是-根号2/2(1-i)
高中数学题复数题
求值:(根号2/(1+i))^2005
求过程
答案是-根号2/2(1-i)

高中数学题复数题求值:(根号2/(1+i))^2005求过程答案是-根号2/2(1-i)

如图计算

(根号2/(1+i))^2005
=(√2/2-√2i/2)^2005
=(cosπ/4-isinπ/4)^2005
=cos2005π/4-isin2005π/4
=cos(504π+π/4)-isin(504π+π/4)
=cosπ/4-isinπ/4
=√2/2-√2i/2

(1+i))^2=2i
(1+i))^2005=(2i)^1002 × (1+i)=-2^1002 (1+i)
(根号2/(1+i))^2005=- (1-i)/[2^1002.5]
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